В руках мастера любой предмет, любое понятие могут стать средством создания литературного произведения. Математика – не исключение. Мы видели, как у Томаса Манна она служит для характеристики героев, является материалом для авторской иронии, выступает элементом сюжетной канвы, участвует в построении структуры произведения… «Ясноглазая богиня математики» излечивает от пороков, охлаждает излишние страсти. Она посредник «между науками гуманистическими и практическими», проводник в мир «чистых идей».

Евгений Беркович

«Ясноглазая богиня математики» в произведениях Томаса Манна^[1]

DOI 10.55167/af47fe95bb26

1

Томас Манн, как и герой его романа «Королевское высочество» Клаус-Генрих, всю жизнь был далек от математики. В школе Томас, конечно, изучал арифметику и геометрию, в сохранившихся записных книжках остались его рисунки пирамиды и конуса с формулами для вычисления их объема. Но особыми успехами в учебе будущий нобелевский лауреат по литературе похвастаться не мог. Три раза он оставался на второй год в школах Любека: один раз еще в восьмом классе так называемой «прогимназии» доктора Бузениуса и два раза в гимназии имени Катарины (Катаринеум). Так что, вместо положенных трех лет на учебу в восьмом, девятом и десятом классах, Томасу потребовалось пять. На этом он свое школьное образование закончил, с трудом получив так называемое «Свидетельство вольноопределяющегося одногодичника»[2], что соответствует сегодняшнему аттестату зрелости по окончании десятилетки. Этот документ не давал права поступления в университет, полный курс гимназии предполагал обучение еще в трех классах, одиннадцатом, двенадцатом и тринадцатом[3], и сдачу выпускных экзаменов (абитур). Но Томас и не собирался изучать науки, а для служащего страховой компании полученного в Любеке «Свидетельства» было достаточно, и девятнадцатилетний юноша и отправился начинать взрослую жизнь в Мюнхен, где уже обосновались его мать, братья и сестры.

Оценки в школьном аттестате отражали его прилежание: выше «удовлетворительно» (befriedigend), что соответствовало «тройке», Томас Манн не получил ни по одному предмету. А по геометрии и ряду других дисциплин в аттестате стояла «тройка с минусом» (noch befriedigend).

Правда, это еще ничего не говорит о его действительных знаниях: по немецкому языку будущий классик немецкой литературы тоже имел лишь «удовлетворительно».

Даже когда дети стали выше матери ростом, она «значительно превосходила их в любой науке». Эрика вспоминала, как Миляйн (так звали Катю в семье) однажды «в праведном гневе бросила книгу ей в голову», из-за того, что та была не в состоянии понять сферическую тригонометрию.

2

Хотя в записных книжках и в дневниках Томаса Манна об этом нет прямых указаний, можно допустить, что Катя просматривала и при необходимости корректировала математические экскурсы в произведениях писателя. Во всяком случае, это предположение легко объясняет тот удивительный факт, что в математических рассуждениях Томаса Манна нет ошибок, столь часто встречающихся у людей, далеких от предмета, который они обсуждают. Однако только влиянием Кати этот факт объяснить не удастся. У писателя есть ранняя новелла «Маленький господин Фридеман», написанная в 1896 году и опубликованная в виде книги в 1898 году, т. е. задолго до встречи с Катей.

В новелле упоминается студент-математик, который на приеме в доме героини увлек беседой группу гостей:

«Справа, ближе к двери, вокруг столика расположилось небольшое общество, средоточием которого являлся студент. Он утверждал, что через одну точку к данной прямой можно провести более чем одну параллельную линию. Супруга присяжного поверенного госпожа Хагенштрем воскликнула: «Быть этого не может!» В ответ на что он доказал это столь безоговорочно, что все были вынуждены глубокомысленно согласиться» (VII, 36)[4].

В этом пассаже речь идет о знаменитом пятом постулате Эвклида, или аксиоме о параллельных прямых, с давних пор привлекавшей внимание математиков. В XIX веке удалось доказать, что, наряду с евклидовой геометрией, существует и другие, неевклидовы, геометрии, в которых как раз справедливо утверждение студента: «через одну точку к данной прямой можно провести более чем одну параллельную линию».

Идеи о возможности неевклидовых геометрий высказывались в первой половине XIX века Карлом Гауссом, Янушем Бояи, Фердинандом Швайкартом, Францем Тауринусом и Николаем Лобачевским. Строгое доказательство независимости пятого постулата Эвклида от других аксиом появилось лишь в семидесятых годах девятнадцатого века в работах Феликса Клейна.

Поразительно не только то, что в новелле начинающего литератора Томаса Манна совершенно корректно формулируется проблема неевклидовых геометрий. Удивительно, что вообще в художественном произведении обсуждается научный результат, получивший строгое обоснование всего несколько лет назад.

3

Совсем иначе показана математика в знаменитой новелле «Смерть в Венеции», появившейся на свет через пятнадцать лет после «Маленького господина Фридемана». Здесь речь идет не о какой-то конкретной теории или математической проблеме. Повзрослевший Томас Манн рассуждает, скорее, о философии математики.

Герой новеллы писатель Густав фон Ашенбах, попав на отдых в Венецию, был поражен красотой мальчика Тадзио. Сидя в кресле на пляже, писатель рассуждает о красоте:

«Образ и отражение! Его глаза видели благородную фигуру у кромки синевы, и он в восторженном упоении думал, что постигает взором самое красоту, форму как божественную мысль, единственное и чистое совершенство, обитающее мир духа и здесь представшее ему в образе и подобии человеческом, дабы прелестью своей побудить его к благоговейному поклонению» (VII, 493).

В этом рассуждении явно просматривается учение Платона об идеях, которые являются прообразами и истоками всех вещей. Идею можно усмотреть лишь умственным взором, в то время как реальный образ этой идеи доступен человеку с обычным зрением. И так же, как Платон, Томас Манн проводит аналогию с математикой:

«Амур, право же, уподобляется математикам, которые учат малоспособных детей, показывая им осязаемые изображения чистых форм, – так и этот бог, чтобы сделать для нас духовное зримым, охотно использует образ и цвет человеческой юности, которую он делает орудием памяти и украшает всеми отблесками красоты, так что при виде ее боль и надежда загораются в нас» (VII, 493).

«Чистыми формами» являются, например, идеи круга, угла, треугольника… У Платона «четырехугольник сам по себе» — это чистая форма, идея четырехугольника. Томас Манн использует математику в новелле «Смерть в Венеции», чтобы проиллюстрировать предложенную им эротическую эстетику в духе платоновского учения об идеях.

Особую роль при этом Томас Манн отводит солнцу. Восторженный Ашенбах поет хвалу светилу:

«Разве не читал он где-то, что солнце отвлекает наше внимание от интеллектуального и нацеливает его на чувственное? Оно так дурманит и завораживает, еще говорилось там, наш разум и память, что душа в упоении забывает о себе, взгляд ее прикован к прекраснейшему из освещенных солнцем предметов, более того: лишь с помощью тела может она тогда подняться до истинно высокого созерцания» (VII, 493).

Через двадцать семь лет в романе «Лотта в Веймаре» писатель снова вспомнит о солнце в связи с математическими объектами. Красоту теперь олицетворяет не юношеское тело, а кристалл гиалита, бесцветного опала. Шестидесятисемилетний тайный советник Гёте восхищается:

«Я не могу на него наглядеться и все думаю, ведь это свет, это точность, ясность, а? Это произведение искусства, или, вернее, произведение и проявление природы, космоса, духовного пространства, проецирующего на него свою вечную геометрию и тем самым делающего ее пространственной! Посмотри на эти точные ребра и мерцающие плоскости, – и весь он таков; я мысленно называю это идеальной проструктуренностью. Ибо вся штука имеет единый, целиком ее проникающий, наружно и внутренне обусловливающий, повторяющийся вид и форму, которыми определены оси и кристаллическая решетка; а это-то и роднит его с солнцем, со светом» (II, 660).

Здесь тоже «вечная геометрия» – это чистая платоновская идея, выраженная языком математики, а солнце – инструмент для воплощения идеи в материальный объект – кристалл.

Но не только в природных явлениях проявляются идеи математики и красоты. Они могут быть реализовываться и в предметах рукотворных. В романе «Лотта в Веймаре» Гёте продолжает:

«Если хочешь знать мое мнение, то я считаю, что в колоссально разросшихся геометрических гранях и плоскостях египетских пирамид заложен тот же тайный смысл: соотношение со светом, солнцем, пирамиды – это солнечные пятна, гигантские кристаллы, грандиозное подражание духовно-космическому миру, созданное рукой человека» (II, 660).

4

В лекции «Искусство романа», прочитанной в 1939 году студентам Принстонского университета, писатель привел афоризм Гёте, удачно совпавший с его собственным мнением: «Ирония – та щепотка соли, без которой всякое блюдо вообще несъедобно».

Об иронии в арсенале писателя Томаса Манна можно было бы говорить долго, но нам пора перейти к одной интересной теме: посмотреть на творчество и судьбу писателя глазами математика. Казалось бы, между Томасом Манном и «царицей наук» нет ничего общего. И все же такой необычный ракурс позволит нам подметить кое-что новое в хорошо изученном ландшафте творчества Волшебника. Вернемся, например, к иронии. Хороший пример иронии с математическим подтекстом дает следующий эпизод из романа: во время знакомства с принцем Имма рассказывает, что прибыла из Америки на пароходе-гиганте с концертными залами и спортивными площадками.

«У него было пять этажей, сказала фрейлейн Шпёльман.

– Считая снизу? – спросил Клаус-Генрих.

– Разумеется. Сверху их было бы шесть, — ответила она, не задумываясь» (II, 229).

5

То, что предметом иронии здесь стали математические рассуждения, не случайно. Имма Шпёльман изучает в университете математику, что автор неоднократно подчеркивает, ибо это важная характеристика героини романа. Уже при первом упоминании о дочери «великого Шпёльмана» фрейлина фон Изеншниббе сообщает сестре принца Дитлинде: «Как я слышала, она очень образованная, занимается не хуже мужчины, изучает алгебру и такие трудные предметы…» (II, 151). В последовавшем разговоре Дитлинда называет Имму «алгебраической дочерью» (II, 152). Даже дежурный офицер кордегардии лейтенант фон Штурмхан знает, что Имма идет по королевскому двору «с алгеброй под мышкой» (II, 197).

Имма – студентка университета, и это многое говорит об исключительности ее судьбы. Она «присутствовала в университете на лекциях по теоретической математике тайного советника Клингхаммера, сидела вместе с прочими студентами на деревянной скамье и прилежно писала своим вечным пером, ибо известно, что она девушка образованная и занимается алгеброй» (II, 186).

Эта информация столь важна для автора, что почти дословно повторяется в другом месте романа. До начала двадцатого века в Германии девушек в студентки не принимали, даже вольнослушательницы были большой редкостью.

В университете Имма училась так же легко, как и Катя. Когда принц завел разговор о занятиях: «Я слышал, вы изучаете математику? Вы не устаете? Ведь это ужасно утомительно для головы?», Имма ответила: «Ничуть» и продолжила: «Самое очаровательное занятие на свете. Можно сказать, паришь в воздухе или даже в безвоздушном пространстве. Никакой пыли там нет. И веет свежестью…» (II, 223-224).

Приведенные слова не только характеризуют способности Иммы, но и несут не лишенную иронии оценку математики как игры, не имеющей большого значения для реального мира. Здесь чувствуется влияние на Томаса Манна взглядов знаменитого философа Шопенгауэра, в ряде своих работ весьма неуважительно отзывавшегося о математике. Широко известен его афоризм: «В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом» [Шопенгауэр, 2001].

6

Томас Манн высоко ценил философа, считал его, наряду с Ницше, своим духовным учителем. В этой оценке писатель радикально расходился с отцом Кати, профессором математики Альфредом Прингсхаймом, который не мог простить Шопенгауэру насмешек над своей любимой наукой. На этой почве между зятем и тестем нередко возникали ссоры, которые Томас тяжело переживал. Катя вспоминала:

«Мой отец критически относился к Шопенгауэру, так как последний не раз пренебрежительно отзывался о математике. Как член Баварской академии наук он прочитал на одном из заседаний доклад «Шопенгауэр и математика», и убедительно показал, что Шопенгауэр, собственно, ничего не понимал в математике и его высказывания ложны. Мой муж, однако, ничего не знал об этом докладе, и я ему тоже никогда об этом не рассказывала. Мой отец сделал доклад еще до того, как мы познакомились» [Mann_Katia, 2000 стр. 28].

В этом, в целом верном, замечании Кати есть две небольшие неточности. Во-первых, доклад назывался «О ценности математики и ее якобы ненужности», хотя по сути Катя права: он почти целиком был посвящен отношению Шопенгауэра к математике. Во-вторых, доклад состоялся 14 марта 1904 года, примерно через месяц после официального знакомства Томаса и Кати, а не «до того, как мы познакомились». Однако и эту маленькую неточность можно простить, так как по-настоящему интенсивный обмен письмами между будущими супругами развернулся в начале апреля.

Присутствие Альфреда Прингсхайма можно ощутить на многих страницах романа. Несомненно, что под впечатлением от его математических трудов родилось блестящее описание внешнего вида математической рукописи, одно из лучших в мировой литературе. Принц приглашает Имму на прогулку и берет в руки ее тетрадь:

«– Нет, нет, фрейлейн Имма, – запротестовал он. – На сегодня оставьте вашу алгебру или парение в безвоздушном пространстве, как вы это называете. Посмотрите, как светит солнце… Разрешите? – Он подошел к столику и взял в руки тетрадь. От того, что он увидел, голова могла пойти кругом. По-детски неровно, жирно, от своеобразной манеры Иммы держать перо, все страницы сплошь были испещрены головокружительной абракадаброй, колдовским хороводом переплетенных между собой рунических письмен. Греческие буквы перемежались латинскими и цифрами на различной высоте, среди них были вкраплены крестики и черточки, и все это было вписано над или под горизонтальной линией, наподобие дробей, перекрыто стрелками и домиками из других линий, приравнено друг к другу двойными штришками, круглыми скобками соединено в целые громады формул. Отдельные буквы, выдвинутые, точно часовые, были проставлены справа выше замкнутых в скобки групп. Каббалистические знаки, непостижимые для профана, обхватывали своими щупальцами буквы и цифры, им предшествовали числовые дроби, и цифры и буквы витали у них в головах и в ногах. Повсюду были рассеяны непонятные слоги, сокращения загадочных слов, а между столбцами магических заклинаний шли целые фразы и заметки на обыкновенном языке, однако их смысл тоже был настолько выше нормальных человеческих понятий, что уразуметь их было не легче, чем волшебные наговоры» (II, 238-239).

В рабочих материалах к роману, собранных в томе комментариев к «Королевскому высочеству», есть две странички из математических рукописей Альфреда Прингсхайма. На одной из них приведено определение непрерывности функции, на другой – вычисление двух определенных интегралов. Впечатление, которое произвели на писателя математические выкладки его будущего тестя, видно из приписанных рукою Томаса Манна слов на полях рукописей: «магия, спиритизм, формулы, фокус-покус, каббалистические знаки, руны». Эти слова вошли в процитированный фрагмент романа.

Как курьез можно отметить тот факт, что составители комментариев к «Королевскому высочеству» сами не очень разобрались в содержании рукописей Альфреда Прингсхайма и перепутали подписи к ним [Mann, 2004 стр. 465-466].

7

Вернемся к «Королевскому высочеству» и отметим, что математика в романе выполняет различные функции. Она используется автором не только для характеристики Иммы Шпёльман и в качестве материала для иронии, но выступает как средство, объединяющее героев романа, делающее их ближе и роднее друг другу.

После того, как Клаус-Генрих по просьбе своего старшего брата, Великого герцога Альбрехта II, взялся исполнять все функции главы государства и получил титул «королевское высочество», он узнал о бедственном финансовом положении государства. Принц решил сам разобраться в запутанной государственной экономике и начал изучать книги по финансовой математике и политической экономии. Его рассказ о своих занятиях так увлек Имму, что она попросила показать ей одну-две из приобретенных принцем книг. После чего они стали изучать их вместе.

Для сюжета романа важно, что в процессе совместного штудирования работ по финансовой математике молодые люди лучше узнали друг друга, между ними окрепло доверие, и Имма смогла, наконец, ответить взаимностью на чувства влюбленного принца.

8

Роман «Волшебная гора» вышел в свет в 1924 году, спустя пятнадцать лет после появления Королевского высочества». Математика, как и в «Королевском высочестве», остается в «Волшебной горе» в арсенале писателя. Здесь она выполняет похожие функции: служит средством для характеристики героя и материалом для авторской иронии.

Не все гости туберкулезного санатория «Берггоф» заслуживали звания пациентов, среди них были и абсолютно здоровые люди. Они чувствовали себя превосходно и наслаждались многомесячными, а то и многолетними каникулами в швейцарских Альпах. Немудрено, что женщины и мужчины находили время для флирта, а иногда на этой почве в санатории вспыхивали скандалы, очень расстраивавшие главного врача гофрата Беренса. Он, нашел, правда, одно парадоксальное средство подавить разгулявшуюся похоть и сладострастие, но действовало это средство далеко не всегда:

«Я лично прописываю математику… Занятие математикой, говорю я им, превосходное средство против амуров. Прокурор Паравант, которого донимали соблазны плоти, кинулся в математику, возится теперь с квадратурой круга и чувствует большое облегчение. Но большинство слишком глупы и слишком ленивы, прости господи…» (IV, 105).

Мнение о том, что интенсивные занятия наукой не оставляют ни сил, ни времени на другие увлечения, разделяют и многие математики. Например, гёттингенский профессор Абрахам Готтхельф Кестнер (Abraham Gotthelf Kästner, 1719—1800) во время своей вступительной лекции в 1756 году высказывал сходные мысли. Лекция называлась многозначительно: «Как помогает занятие математикой нравственному совершенству?».

Любитель Паравант с одержимостью маньяка решает проблему, которая уже давно решена. Недаром глава, где описываются его безуспешные усилия, называется, «Демон тупоумия» (в оригинале «Der große Stumpfsinn» ‑ «Большая глупость»). Тем не менее, эффект, которого добивался гофрат Беренс, оказался достигнутым: прокурор усмирил свои страсти, и соблазны плоти больше не терзали его земную природу.

Здесь снова ирония Томаса Манна построена на математическом материале.

9

Но не только материалом для характеристики героя и иронии автора служит «ясноглазая богиня» в романе «Волшебная гора». Математика используется и в обсуждении важнейшей для Томаса Манна темы противопоставления живой и неживой природы.

Во время лыжной прогулки в горах Ганс Касторп рассматривает снежинки, опустившиеся на его рукав. Это мастерское описание структуры водяных кристаллов цитирует в известной монографии «Симметрия» один из крупнейших математиков двадцатого века Герман Вейль [Вейль, 1968 стр. 90-91].

Когда же разразился страшный снегопад, и жизни Ганса стала угрожать реальная опасность, он определил главного врага:

«Но надо что-то предпринять, сидеть и ждать невозможно. Меня засыплет эта шестиугольная симметрия» (IV, 199).

Математика для Томаса Манна – синоним холодного, рассудочного порядка, противоположного и даже враждебного теплоте неупорядоченной жизни. Примерно то же чувствовал и принц Клаус-Генрих, когда боролся за доверие Иммы Шпёльман, «за то, чтобы она до конца поверила ему и решилась бы с тех чистых и холодных высот, где она привыкла парить, из царства алгебры и язвительной насмешки спуститься вместе с ним в неведомые ей, более теплые, душные и плодотворные области, куда он ее звал» (II, 296).

10

Числом-символом для писателя, без сомнения, являлась семерка. В седьмой главе «Волшебной горы» автор признается в своей симпатии: «для сторонников десятичной системы это не достаточно круглое число и все же хорошее, по-своему удобное число, можно сказать – некое мифически-живописное временное тело, более приятное для души, чем, например, сухая шестерка» (IV, 515).

Это число фигурирует во многих народных сказках, мифах, легендах. В романах Томаса Манна число семь нередко определяет структуру произведения и дает повод для забавных, иногда ложно глубокомысленных, а иногда остроумных и неожиданных литературно-числовых игр, позволяющих по-новому взглянуть на авторский замысел.

Первое наблюдение очевидно: «Волшебная гора» состоит из семи глав. Бросим теперь взгляд на структуру другого романа Томаса Манна – «Лотта в Веймаре», вышедшего в свет в 1939 году. Этот роман состоит из девяти глав, причем автор не стал ломать голову над их названиями ‑ каждая глава именуется порядковым числительным: глава первая, глава вторая и так далее до главы девятой (II, 759). В русском переводе эти названия неотличимы, и особая роль седьмой главы читателю не видна. Чтобы увидеть особенность этой главы, нужно открыть немецкий оригинал романа. В нем тоже главы называются порядковыми числительными: «Erstes Kapitel», «Zweites Kapitel», «Drittes Kapitel» и так далее. И только одна глава имеет в названии определенный артикль: «Das Siebente Kapitel». Для немецкого глаза и уха отсутствие или наличие определенного артикля придает слову совершенно различные смысловые оттенки. Здесь автор дает понять читателю, что седьмая глава особенная. Она не только самая большая в романе, в ней впервые Гёте появляется «вживую», как действующее лицо, а не как предмет обсуждения другими лицами. Жаль, что в русском переводе это авторское указание пропало.

Число 34 встречается и в других произведениях Томаса Манна, из которых нужно упомянуть, прежде всего, «Доктора Фаустуса», где это число олицетворяет знаменитый магический квадрат – символ таинственной связи музыки и математики. С волшебной семеркой это число связано суммой его цифр.

Номер 34 фигурирует в сцене спиритического сеанса, которая, на мой взгляд, осталась непонятой очень многим читателями русского перевода романа «Волшебная гора».

11

В романе «Доктор Фаустус» магический квадрат появляется в XII главе при описании студенческой комнаты Адриана Леверкюна в городе Галле. Знаток творчества Томаса Манна и один из лучших его переводчиков – Соломон Апт – так раскрывает роль магического квадрата в структуре романа:

«Все линии романа связаны воедино по принципу контрапункта. То есть роман о композиторе построен как музыкальная композиция. Роман комментирует сам себя. Самым существенным его автокомментарием представляется нам упоминание «магического квадрата» — и как детали гравюры Дюрера «Меланхолия» (1514), и как такового» [Апт, 2008 стр. 4].

Обратим внимание, какие детали гравюры Дюрера выбрал Томас Манн для ее характеристики: песочные часы, циркуль, весы, многогранник… Дюрер изобразил множество разных предметов, имеющих отношение к Сатурну и меланхолии, среди них и столярные инструменты, и животные, ангелочек, лестница, гвозди, солнечные часы, кузнечные меха, показаны и природные катаклизмы… Но автор «Доктора Фаустуса» отметил только то, что относится к «творческой меланхолии», является атрибутом науки, прежде всего, «искусства измерения», т.е. геометрии. Этим он показывает близость позиций Леверкюна и Дюрера в отношении математики. Для Дюрера «мера, число и вес образовывали… краеугольный камень собственной научной работы». Чем была математика для Дюрера-живописца, тем стала она и для Леверкюна-композитора. Для художника математика – «центральная из наук», для музыканта – «интереснейшая из наук», ибо сама музыка, по его мнению, является «магическим слиянием богословия и математики».

12

Но вернемся к основной теме нашего доклада. В руках мастера любой предмет, любое понятие могут стать средством создания литературного произведения. Математика – не исключение. Мы видели, как у Томаса Манна она служит для характеристики героев, является материалом для авторской иронии, выступает элементом сюжетной канвы, участвует в построении структуры произведения… «Ясноглазая богиня математики» излечивает от пороков, охлаждает излишние страсти. Она посредник «между науками гуманистическими и практическими», проводник в мир «чистых идей».

Конфликт живой, теплой неупорядоченности и застывшего, холодного порядка – сквозная тема творчества писателя. Казалось бы, математика, вносящая в мир систему, олицетворяющая «меру, число, вес», тоже противостоит жизни, ее непознанной магии и тайне. Но введенный с картины Дюрера в роман «Доктор Фаустус» магический квадрат ломает эту простую схему. Этот математический объект символизирует тайну создания музыкального произведения, одновременно являясь противоядием от страшной меланхолии и тоски, убивающих все живое и толкающих человека к союзу с дьяволом. «Слияние разума с магией» – вот чем оказывается математика у Томаса Манна . Думаю, что многие математики с ним согласятся.

Литература

Апт, Соломон. Достоинство духа. В книге: Томас Манн. Путь на Волшебную гору. М.: Вагриус, 2008.

Беркович, Евгений. Томас Манн глазами математика. Семь искусств, №№7-12. 2015 г.

Вейль, Герман. Симметрия. Пер. С англ. Б.В. Бирюкова и Ю.А. Данилина под ред. Б.А. Розенфельда. М.: Наука, 1968.

Шопенгауэр, Артур. Введение в философию. Новые паралипомены. Об интересном. М.: Попурри, 2001.

Mann_Katia. Mann, Katia. Meine ungeschriebenen Memoiren. Frankfurt a.M.: Fischer Taschenbuch Verlag, 2000.

Mann, Thomas. Königliche Hoheit. Kommentar. Große kommentierte Frankfurter Ausgabe. Werke – Briefe – Tagebücher. Band 4.2. Frankfurt a. M.: S. Fischer Verlag, 2004.

 

Примечания

[1] В докладе использованы материалы серии статей «Томас Манн глазами математика», опубликованных в журнале «Семь искусств» [Беркович, 2015]

[2] „Berechtigung zum Einjährig-Freiwilligen Militärdienst“ – дословно «Свидетельство о праве на одногодичную военную службу в качестве вольноопределяющегося».

[3] В немецких гимназиях нумерация классов идет обычно в обратном порядке. Первым считается выпускной класс.

[4] Здесь и далее в круглых скобках римскими цифрами обозначен номер тома из Собрания сочинений Томаса Манна в десяти томах, изданного в Москве в 1959–1961 годах Государственным издательством художественной литературы, арабскими цифрами обозначен номер страницы.